Диагональ квадратной формулы

Квадрат считается правильным четырехугольником, у которого все четыре стороны имеют одинаковую длину и все равны четыре угла. Углы, опирающиеся на смежные стороны квадрата, прямые. Кроме того, диагонали квадрата равны и делят друг друга пополам под углом 90°.

Квадрат — это частный случай параллелограмма с двумя смежными равными сторонами и одним прямым углом при вершине. Кроме того, квадрат можно рассматривать как частный случай прямоугольника с одинаковой длиной и шириной.

Диагональ квадрата

Диагональ — это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины квадрата. Обе диагонали квадрата равны между собой. Он делит квадрат на два равных треугольника.

Свойства :

• Диагонали квадрата равны по длине.
• Диагонали квадрата являются перпендикулярными биссектрисами друг к другу.
• Диагонали квадрата делят его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.

Формула диагонали квадрата.

a√2

where, 

a is the side of the square

Вывод формулы

Рассмотрим треугольник ABC в квадрате. Мы знаем, что все углы квадрата равны 90°, поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу

d² = a² + a² 

=> d = √(a² + a²)

=> d = √(2a²)

=> d = √2 × √a²

Therefore √2a is the formula for diagonal of the square.

Примеры проблем

Задача 1: Найдите длину каждой диагонали квадрата со стороной 6 единиц.

Решение:

Formula for Diagonal = √2a

√2 × 6

We know that √2 = 1.414 

Therefore, 1.414 × 6 = 8.48 units

Задача 2: Длина диагонали квадрата составляет 8√2 единицы. Найдите длину стороны квадрата.

Решение:

Given the diagonal length = 8√2 so d = 8√2

therefore  

8√2 = a√2           {Using Diagonal Formula}

So side is 8 units

Задача 3: Если сторона квадрата равна 50 единицам, какова длина каждой диагонали?

Решение:

Given side = 50

So,

d = 50√2 

Therefore, the length of each diagonal is 50√2 

Задача 4: Длина доски для каррома, имеющей форму квадрата, составляет 2√2 единицы. Найдите длину стороны квадрата.

Решение:

Given the diagonal = 2√2 so d = 2√2

therefore  

2√2 = a√2

So length of the carrom board is 2 units

Задача 5: Если сторона квадратного поля равна 5 единицам, какова длина каждой поперечной строки?

Решение :

Here cross row means diagonal 

Given side = 5

So,

d = 5√2

Therefore, the length of each cross row is 5√2