Деревня демонов и спящего человека | Головоломка

Постановка задачи:

• Рассмотрим деревню с демонами и спящим человеком (который никогда не просыпается).
• Обратите внимание, что демон может съесть спящего человека, но, съев его, демон засыпает.
• Точно так же любой демон может съесть любого другого спящего демона, и этот процесс повторяется.
• Предположим, что демоны очень умны и всегда предпочтут остаться в живых, чем съесть человека и рискнуть своей жизнью.
• Изначально есть 65 демонов и 1 спящий человек. Что будет в деревне?

Решение:

Ниже приведены несколько более простых случаев для лучшего понимания поставленной выше постановки задачи:

Случай 1: 1 Демон и спящий человек
В этом случае демон съест спящего. Как известно демону, есть его некому.

Случай 2: 2 Демона и спящий человек

• В этом случае ничего не произойдет.
• Если кто-нибудь из демонов съест спящего, то демон знает, что оставшийся демон убьет его.
• Так что оба демона решили не есть спящего человека.

Случай 3: 3 Демона и спящего человека

• В этом случае один из демонов съел бы спящего.
• Поскольку демон знает, что оставшиеся 2 демона предпочли бы не есть его.
• Поскольку это сделало бы их небезопасными (рассмотрите случай 2).

Случай 4: 4 демона и спящий человек

• В этом случае ничего не произойдет.
• Все демоны предпочтут не есть спящего человека, так как они знают, что любой из оставшихся 3 демонов съест его.

Вывод:

• Из приведенных выше 4-х случаев можно сделать вывод, что при наличии нечетного количества пожирателей и одной спящей цели(будь то человек или демон). Демон решит съесть цель.
• Если есть даже несколько пожирателей, то ничего не произойдет, потому что если демон съест цель, то он сам станет целью.
• В данной задаче 65 демонов (нечетное количество пожирателей). Поэтому один демон съедает спящего человека, и после этого ничего не происходит.

Другой способ понять:

Поскольку четное число можно разделить на пары по 2 , поэтому, если количество демонов четно , то ни один демон не рискнет съесть спящую цель, поскольку он знает, что станет целью.

Но если число демонов нечетное , то один из демонов съест спящую цель, потому что он знает, что после этого никто не съест его, так как число оставшихся демонов будет четным (то есть они будут парами, и они будут знать, что если они съедят спящую цель, то сами станут мишенью).