Что такое проблемы с принципом счета?
Вероятность — это раздел математики, который используется для расчета численных описаний вероятности того, что событие произойдет, или мы можем сказать, что вероятность имеет дело с возникновением случайного события. Вероятность события всегда находится между нулем и единицей. Она может быть выражена в числах или процентах. В вероятности, чтобы найти вероятность конкретного события, мы должны сначала найти общее число возможных исходов.
Проблемы с принципом счета
Задачи на принцип подсчета основаны на простом фундаментальном подходе к подсчету с учетом доступных вариантов выбора подходящих предметов для определенного выбора. Задачи Принципа подсчета лучше всего решать с помощью древовидной структуры. Доступные варианты представлены в виде ветвей дерева. Древовидное представление также упрощает понимание задач принципа счета. Проблемы с подсчетом лучше всего можно описать как:
If there are ‘n’ entities and each of the n entities has m1, m2, m3………………mn options to choose from. Say 1st entity has m1 choices, 2nd entity has m2 choices, 3rd entity has m3 choices and so on.
Then the total ways of the selection of entities would be :
Number of ways for Counting Principle Problems:
m1 x m2 x m3 x m4………………………………..x mn
Лучший способ изучить основные задачи счета — это рассмотреть пример:
Example: Consider Vaibhav has 3 mangoes, 3 papaya and 3 apples. In how many ways can he put fruit of one kind in a fruit basket.
Solution:
Then pairing can take place as follows:
(M1 P1 A1), (M1 P1 A2), (M1 P1 A3), (M1 P2 A1), (M1 P2 A2), (M1 P2 A3), (M1 P3 A1), (M1 P3 A2), (M1 P3 A3)
(M2 P1 A1), (M2 P1 A2), (M2 P1 A3), (M2 P2 A1), (M2 P2 A2), (M2 P2 A3), (M3 P3 A1), (M3 P3 A2), (M3 P3 A3)
(M3 P1 A1), (M3 P1 A2), (M3 P1 A3), (M3 P2 A1), (M3 P2 A2), (M3 P2 A3), (M3 P3 A1), (M3 P3 A2), (M3 P3 A3)
The total number of ways of choosing this pairing using Counting Principle Problems
Choices available for mangoes (m) = 3
Choices available for papaya (n) = 3
Choices available for apples (n) = 3
Total no. of ways: 3 X 3 X 3 = 27
Похожие проблемы
Вопрос 1. Предположим, что 3 мальчика и 3 девочки хотят объединиться в пары для участия в танцевальном конкурсе сальсы.
Решение:
Then pairing can take place as follows:
(B1 G1) (B1 G2)
(B2 G1) (B2 G2)
The total number of ways of choosing this pairing using Counting Principle Problems
Choices available for boys (m) = 2
Choices available for girls (n) = 2
Total no. of ways: 2 x 2 = 4
Вопрос 2. Предположим, у мальчика есть три варианта рубашки для вечеринки.
Решение:
The total number of ways of choosing this pairing using Counting Principle Problems:
There is one boy and three choices of shirt available.
Total no. of ways: 1 x 3 = 3
Вопрос 3. Предположим, что есть три мальчика и есть три варианта рубашки, которые можно выбрать для вечеринки.
Решение:
The total number of ways of choosing this pairing using Counting Principle Problems:
There are three boys and three choices of shirt available.
(B1 S1) (B1 S2) (B1 S3)
(B2 S1) (B2 S2) (B2 S3)
(B3 S1) (B3 S2) (B3 S3)
Total no. of ways: 3 x 3 = 9
Вопрос 4. Представьте, что Сима выбирает из 4 вариантов овощей и 2 вариантов хлеба. Сколькими способами она может сочетать овощи и хлеб, чтобы приготовить ужин?
Решение:
Choices available for vegetables: 4
Choices available for bread: 2
(V1 B1) (V1 B2)
(V2 B1) (V2 B2)
(V3 B1) (V3 B2)
(V4 B1) (V4 B2)
Total no. of ways: 4 x 2 = 8