Что такое общий угол?

Геометрия — одна из самых исторических частей математики. Это неотъемлемая часть древней математики. Геометрия относится к изучению фигур/линий/точек, включая различные размеры фигур/линий/точек, такие как измерение, положение, размер, поверхности и форма. Изучаются различные размеры фигуры и применяются действительные геометрические правила для изучения взаимосвязи между различными фигурами.

Геометрия также имеет дело с различными фигурами, сформированными в виде твердых тел: двухмерных и трехмерных, когда линии встречаются под некоторым наклоном. Пространство занимают фигуры (площадь), граница фигур (периметр) и объем фигур. Угол образуется при пересечении двух прямых в одной точке. Точка соприкосновения двух линий называется вершиной. Степень наклона между двумя линиями является мерой их отношения.

Виды углов

В зависимости от пересечения линий возможны три типа углов. Затем существует другая классификация, основанная на треугольниках и углах, которые они образуют. Давайте узнаем об этих классификациях подробно,

Тип возможных углов при пересечении двух линий

1. Прямой угол: Угол называется прямым, когда две линии встречаются перпендикулярно, т.е. они составляют 90° по отношению друг к другу.
2. Острый угол: считается, что угол является острым, когда две линии встречаются между 0 и 90 ° по отношению друг к другу.
3. Тупой угол: Угол называется тупым, если две линии пересекаются под углом от 90 до 180° по отношению друг к другу.

Возможные типы классификации треугольников

• Прямоугольный треугольник: треугольник, у которого один из трех углов является прямым, подпадает под эту категорию. Прямоугольный треугольник также играет очень важную роль в тригонометрии, для прямоугольного треугольника выводится теорема Пифагора и т.д.

• Остроугольный треугольник: треугольник, у которого все три угла являются острыми углами, подпадает под эту категорию. В остроугольном треугольнике хотя бы один из двух углов должен быть тупым (больше 90°).

• Тупоугольный треугольник: треугольник, у которого один из трех углов является тупым, подпадает под эту категорию. В тупом угле остальные два угла должны быть острыми (менее 90 °) по своей природе.

Что такое общий угол?

Отвечать:

Угол называется общим, если он существует более чем в одной геометрической фигуре одновременно. Общий угол между двумя фигурами есть не что иное, как две фигуры, имеющие общую точку вершины и ребра угла. Например, рассмотрим приведенный ниже рисунок,

Здесь, в △ ABC и △ ADE, видно, что ∠A является общим в обоих треугольниках. Таким образом, ∠A является общим углом для обеих треугольных фигур. Другой способ увидеть общий угол на двух фигурах — это следующее наблюдение:

Здесь ∠AOD и ∠BOC имеют угол 120 ° каждый, сформированный как,

∠AOD = ∠AOC + ∠COD

∠BOC = ∠BOD + ∠COD

∠COD - общий угол между двумя заданными углами. Из рисунка также ясно видно, что заштрихованная синим цветом часть угла лежит как в ∠AOD, так и в ∠BOC.

Примеры проблем

Вопрос 1: Найдите общий угол между фигурами ABCD и AFG.

Отвечать:

The common angle between both the figures ABCD and AFG is angle A. Since ∠FAG and ∠DAB are the same in measurement and have common edges and common vertex A.

Вопрос 2: Найдите общий угол между фигурами ABC и CDE.

Отвечать:

There is no Common angle between the figures ABC and CDE as there is is no measurement of angle which is common to both the figures.

Вопрос 3: Найдите общий угол между фигурами ACH и ABEFI.

Отвечать:

The common angle between both the figures ACH and ABEFI is ∠A. Since, the measurement of angle CAH and angle BAI is the same with common vertex A.