Что такое формулы координатной геометрии?

Геометрия — это изучение математики, которое включает в себя точки, линии, углы, кривые, формы, свойства и параметры. Формы наносятся либо на плоские поверхности, либо на реальную среду. 2D-формы — это плоские формы, такие как квадраты, круги, треугольники, которые представлены на плоских поверхностях. Принимая во внимание, что трехмерные формы имеют три измерения: длину, ширину и ширину, которые находятся вокруг нас.

Координатная геометрия

Координатная геометрия или также известная как декартова геометрия — это изучение геометрии, связанное с использованием координатных точек для построения различных геометрических фигур, таких как линия, кривая, треугольник, парабола, гипербола и т. д. Точки наносятся на плоскость с использованием упорядоченной пары чисел. .

Координатная геометрия используется для вычисления расстояния между двумя точками, деления линий в отношении m:n и нахождения середины линии в геометрии.

Что такое формула координатной геометрии?

Отвечать:

Формулы координатной геометрии определяют различные свойства точек, линий и фигур, представленных на плоскости, относительно осей X и Y. Ниже эти формулы обсуждались с надлежащим объяснением наряду с их математическим представлением.

• Формула расстояния

Для формулы расстояния между двумя точками предположим, что две точки - это A и B с координатами (x, y) и (x, y) будут равны квадратному корню из суммы квадрата разности координат x и у координата. Математически,

• Формула уклона

Уклон можно определить как наклон поверхности или линии. Для расчета уклона необходимо знать угол, образованный линиями с положительной осью, или взять за основу любые две точки на линии. Пусть склон наклонен под углом θ с положительной осью X, так что

Уклон (м) = Tanθ

Или пусть (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) будут двумя точками на прямой, тогда

Уклон (м) = y ₂ – y ₁ /x ₂ – x ₁

• Формула средней точки

Середина лежит точно между двумя точками. чтобы найти середину прямой, соединяющей две точки, возьмем две точки A и B с координатами (x, y) и (x, y). И пусть M(x,y) будет серединой, расположенной на прямой. Формула средней точки для заданных точек A и B будет иметь вид

• Формула раздела

Формула сечения используется для деления прямой в отношении m:n, имеющей точки (x, y) и (x, y). Точка разделения находится между двумя точками соединения на линии. Формула сечения для линии, имеющей точки соединения (x, y) и (x, y), определяется как

• Площадь треугольника

площадь треугольника в координатной геометрии определяется, когда известны все три вершины. Пусть (x, y), (x, y) и (x, y) — три вершины треугольника. Тогда его площадь можно вычислить по формуле

Примеры проблем

Вопрос 1: Найдите расстояние между двумя точками A(2, 3) и B(4, 1).

Решение:

A(2, 3) = A(x₁, y₁)

B(4, 1) = B(x₂, y₂)

Using the distance formula,

d = 

√(4+4)

√8

2√2 units

Вопрос 2: Найдите наклон прямой, если две точки на прямой равны P(0, -1) и Q(4, 1).

Решение:

P(0, -1) = P(x₁, y₁)

Q(4, 1) = Q(x₂, y₂)

Using the slope formula

m = y₂ – y₁/x₂ – x₁

m = 1 – (-1)/4 – 0

m = 2/4

m = 1/2

Вопрос 3: Найдите середину прямой, соединяющей точки (-8, -9) и (0, -3).

Решение:

A(-8, -9) = A(x₁, y₁)

B(0, -3) = B(x₂, y₂)

Using the mid point formula,

Mid point (x, y) = (-8 + 0/2 , -9 + (-3)/2)

(x, y) = (-4, -6)

Вопрос 4: Найдите площадь треугольника с вершинами P(2, 3), Q(6, 3) и R(2, 6).

Решение:

P(2, 3) = P(x₁, y₁)

Q(6, 3) = Q(x₂, y₂)

R(2, 6) = R(x₃, y₃)

By the area formula,

Area = 

1/2[2(3 – 6) + 6(6 – 3) + 2(2 – 2)]

1/2[2 × (-3) + 6 × 3 + 2 × 0]

1/2[-6 + 18]

1/2 × 12

6 units