Чему равен периметр равностороннего треугольника, высота которого равна 30 см?
В математике пропорции, измерения, размеры, формы, формы и углы различных объектов вокруг нас изучаются в разделе, называемом геометрией. Геометрия является одним из старейших разделов математики и имеет очень важное применение и влияние на нашу повседневную жизнь. В нашей жизни нас окружает бесчисленное множество объектов. Все эти предметы имеют определенную форму, занимают значительное место, могут использоваться для хранения определенного количества вещей и могут располагаться в различных положениях. Все эти факторы относятся к сфере геометрии. Формы можно разделить на двухмерные и трехмерные.
Равносторонний треугольник
У равностороннего треугольника все три стороны одинаковой длины и все три угла равны, т. е. 60°. На рисунке ниже изображен равносторонний треугольник ABC с ∠A = ∠B = ∠C = 60°.
Периметр
Периметр треугольника – это сумма длин всех трех сторон. Так как длины сторон равностороннего треугольника равны,
Perimeter of an equilateral side = 3 × Side.
Высота равностороннего треугольника
Высота или высота равностороннего треугольника — это отрезок, соединяющий его верхнюю вершину с основанием. На рисунке ниже AD — это высота треугольника ABC, поскольку он соединяет вершину A с основанием BC.
Высота равностороннего треугольника делит данный треугольник на два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Он также делит основание пополам. Это означает, что если дана длина высоты или стороны, то другую длину можно вычислить с помощью теоремы Пифагора.
Пусть сторона треугольника равна единице. Тогда в прямоугольном треугольнике ABD
АВ 2 = АД 2 + БД 2
⇒ 
Таким образом, высота h равностороннего треугольника со стороной а определяется как:
h =
Чему равен периметр равностороннего треугольника, высота которого равна 30 см?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
.
Here, h = 30 units.
⇒ a =
= 34.64 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 34.64
= 103.92 cm
Похожие вопросы
Вопрос 1: Чему равен периметр равностороннего треугольника со стороной 15 см?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
.
Here, h = 15 units.
⇒ a =
= 17.320 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 17.320 cm
= 51.96 cm.
Вопрос 2: Чему равен периметр равностороннего треугольника со стороной 9 см?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
Here, h = 9 units.
⇒ a =
= 10.39 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 10.39
= 31.17 cm.
Вопрос 3: Чему равен периметр равностороннего треугольника со стороной 6 см?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
Here, h = 6 units.
⇒ a =
= 6.92 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 6.92
= 20.76 cm.
Вопрос 4: Чему равен периметр равностороннего треугольника с высотой 90?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
Here, h = 90 units.
⇒ a =
= 103.92 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 103.92
= 311.76 cm.
Вопрос 5: Чему равен периметр равностороннего треугольника с высотой 120?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
Here, h = 120 units.
⇒ a =
= 138.56 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 138.56
= 415.68 cm.
Вопрос 6: Чему равен периметр равностороннего треугольника с высотой 3?
Решение:
In an equilateral triangle, h = frac{sqrt{3}}{2}a.
Here, h = 3 units.
⇒ a =
= 3.46 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 3.46
= 10.38 cm.
Вопрос 7: Чему равен периметр равностороннего треугольника с высотой 18?
Решение:
In an equilateral triangle, h =
.
Here, h = 18 units.
⇒ a = frac{2(18)}{sqrt{3}}
= 20.78 cm.
Perimeter of the triangle = 3 × Side
= 3 × 20.78
= 62.34 cm.