CBSE Class 10 Term 1 Maths Answer Key 2021 Basic Paper

Экзамен CBSE Class 10 Mathematics Term 1 для сессии 2021–2022 был проведен Центральным советом среднего образования (CBSE) в субботу 4 декабря 2021 года как для базового, так и для стандартного уровня математики . В этом году более 21 миллиона учащихся явились на экзамен CBSE Class 10 Term 1 2021. Экзамен по математике — самый важный и сложный экзамен для учащихся 10-го класса CBSE. Поэтому, учитывая, что CBSE разделил документ с вопросами на два уровня: базовый и стандартный.

In 2019, the CBSE introduced two-level math (Standard and Basic) in Class 10 for the first time. 

• Standard Maths is for those who wants to opt Mathematics as a subject in Classes 11 and 12.
• Basic Maths is for those who do not want to pursue the subject further.

This new approach was designed to make it easier for students who do not want to continue Mathematics in higher grades.

Согласно руководящим принципам, «Учащиеся, которые не хотят продолжать изучение математики в 11 и 12 классах, должны сдать базовую работу по математике в 10 классе. сдать экзамен по стандартной математике для класса 10».

В CBSE Class 10 Maths Term 1 Paper были вопросы типа MCQ, разработанные в различных форматах, таких как вопросы, основанные на обосновании утверждения, тематическом исследовании и вопросы, основанные на компетентности. Бумага была 40 баллов с 40 вопросами, которые нужно было попытаться из заданных 50 вопросов. Вопросник был разделен на три части следующим образом:

Учителя и эксперты, изучавшие стандартные и базовые экзамены CBSE по математике для класса 10, рассматривают их как сбалансированную работу. По их словам, только около 10-15% вопросов были сложными, но разрешимыми. Концептуальные вопросы были включены как в стандартные, так и в базовые документы. Бумага, возможно, была легко решена студентами, у которых было твердое понимание фундаментальных понятий.

Следовательно, вопросник был длинным и относительно сложным для большинства студентов.

Здесь документ с решенными вопросами (вместе с ответами и подробным объяснением для каждого вопроса) экзамена 10-го семестра 10-го семестра 10-го класса CBSE по базовой математике представлен следующим образом:

10-й семестр 10-го семестра CBSE по математике (базовый) Экзаменационный лист с вопросами и ключи ответов 2021-22 (НАБОР 4)

Предмет- Математика

Срок- я

Отведенное время - 90 минут

Максимум баллов - 40

Основные инструкции

Внимательно прочтите следующие инструкции и строго следуйте им:

1. Этот вопросник содержит 50 вопросов, из которых 40 вопросов необходимо выполнить. Все вопросы имеют одинаковые знаки.
2. Тестовый лист состоит из трех разделов – разделов A, B и C.
3. Раздел – А содержит 20 вопросов. Попробуйте ответить на любые 16 вопросов с Q. № 01–20.
4. Раздел – B также содержит 20 вопросов. Попробуйте ответить на любые 16 вопросов с 21-го по 40-й вопрос.
5. Раздел - C содержит два тематических исследования, содержащих по 5 вопросов в каждом случае. Попробуйте ответить на любые 4 вопроса из вопросов №№ 41–45 и еще 4 из вопросов №№ 46–50.
6. Для каждого вопроса с множественным выбором (MCQ) есть только один правильный вариант ответа. За ответы более чем на один вариант баллы не начисляются.
7. Отрицательной маркировки нет.

РАЗДЕЛ – А

Вопросы с 1 по 20 оцениваются по 1 баллу за каждый . Необходимо попытаться ответить на любые 16 вопросов с 1 по 20 .

Вопрос 1: HCF 92 и 152

(а) 4

(б) 19

(с) 23

(г) 57

Answer: (a)

Вопрос 2: В ΔABC, DE||BC, AD = 4 см, DB = 6 см и AE = 5 см. Длина ЭК

(а) 7 см

(б) 6,5 см

(в) 7,5 см

(г) 8 см

Answer: (c)

Вопрос 3: Значение k, при котором пара линейных уравнений x + y – 4 = 0, 2x + ky – 3 = 0 не имеет решения, равно

(а) 0

(Би 2

(с) 6

(г) 8

Answer: (b)

Вопрос 4: Значение (tan ² 45° – cos ² 60°) равно

(а) 1/2

(б) 1/4

(с) 3/2

(г) 3/4

Answer: (d)

Вопрос 5: Точка (x, 1) равноудалена от (0, 0) и (2, 0). Значение х

(а) 1

(б) 0

(с) 2

(г) 1/2

Answer: (a)

Вопрос 6: Подбрасывают две монеты. Вероятность выпадения ровно одной головы равна

(а) 1/4

(б) 1/2

(с) 3/4

(г) 1

Answer: (b)

Вопрос 7: Дуга окружности длиной 22 см образует угол θ в центре окружности радиусом 21 см. Значение θ равно

(а) 90°

(б) 50°

(в) 60°

(г) 30°

Answer: (c)

Вопрос 8: Квадратичный многочлен, сумма и произведение нулей которого равны 5 и 0 соответственно, это

(а) х ² + 5х

(б) 2х(х – 5)

(в) 5х ² – 1

(г) х ² – 5х + 5

Answer: (b)

Вопрос 9: Если P(E) = 0,65, то значение P(не E) равно

(а) 1,65

(б) 0,25

(в) 0,65

(г) 0,35

Answer: (d)

Вопрос 10: Дано, что ΔDEF ~ ΔPQR. EF : QR = 3 : 2, тогда значение ar(DEF) : ar(PQR) равно

(а) 4 : 9

(б) 4 : 3

(в) 9 : 2

(г) 9 : 4

Answer: (d)

Вопрос 11: Нули квадратного многочлена x ² - 5x + 6 равны

(а) –5, 1

(б) 5, 1

(в) 2, 3

(г) –2, –3

Answer: (c)

Вопрос 12: 57/300 — это

(a) бесконечное и неповторяющееся десятичное расширение.

(b) прекращение десятичного расширения после 2 знаков после запятой.

(c) прекращение десятичного расширения после 3 знаков после запятой.

(d) непрерывное, но повторяющееся десятичное расширение.

Answer: (b)

Вопрос 13: Периметр прямоугольника, длина которого (l) на 4 см больше ширины (b) на 4 см, равен 14 см. Пара линейных уравнений, представляющих вышеуказанную информацию, имеет вид

(а) л + 4 = 2б, 2(л + Ь) = 14

(б) l – b = 4, 2(l + b) = 14

(в) l = 2b + 4, l + b = 14

(г) l = 2b + 4, 2(l + b) = 14

Answer: (d)

Вопрос 14: также можно записать как

(а) 5,213213213…

(б) 5,2131313…

(с) 5.213

(г) 5213/1000

Answer: (a)

Вопрос 15: Отношение, в котором точка (4, 0) делит отрезок, соединяющий точки (4, 6) и (4, –8), равно

(а) 1 : 2

(б) 3 : 4

(в) 4 : 3

(г) 1 : 1

Answer: (b)

Вопрос 16: Что из следующего не определено?

(а) сек 0°

(б) cosec 90°

(в) загар 90°

(г) раскладушка 90°

Answer: (c)

Вопрос 17: На данном рисунке окружность касается полуокружности в точке C и имеет диаметр AB в точке O. Если AB = 28 см, каков радиус внутренней окружности?

(а) 14 см

(б) 28 см

(в) 7 см

(г) 7/2 см

Answer: (c)

Вопрос 18. Вершинами треугольника OAB являются O(0, 0), A(4, 0) и B(0, 6). Медиана AD наносится на OB. Длина AD

а) 52 единицы

(б) 5 единиц

(в) 25 единиц

(г) 10 единиц

Answer: (b)

Вопрос 19: В прямоугольном треугольнике PQR ∠Q = 90°. Если ∠P = 45°, то значение tan P – cos ² R равно

(а) 0

(б) 1

(в) 1/2

(г) 3/2

Answer: (c)

Вопрос 20: Если tan θ = 2/3, то значение sec θ равно

(а) √13/3

(б) √5/3

(в) √{13/3}

(г) 3/√13

Answer: (a)

РАЗДЕЛ – Б

Вопросы с 21 по 40 оцениваются по 1 баллу за каждый . Любые 16 вопросов с 21 по 40 необходимы для попытки :

Вопрос 21: Периметр сектора круга радиусом 14 см и центральным углом 45° равен

(а) 11 см

(б) 22 см

(в) 28 см

(г) 39 см

Answer: (d)

Вопрос 22: В мешке 16 красных, 8 зеленых и 6 синих шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что это синий шар, равна

(а) 1/6

(б) 1/5

(с) 1/30

(г) 5/6

Answer: (b)

Вопрос 23: Если sin θ – cos θ = 0, то значение θ равно

(а) 30°

(б) 45°

(в) 90°

(г) 0°

Answer: (b)

Вопрос 24: Вероятность наступления события равна 0,02. Вероятность того, что событие не произойдет, равна

(а) 0,02

(б) 0,80

(в) 0,98

(г) 49/100

Answer: (c)

Вопрос 25. Центры двух концентрических окружностей находятся в точке O. Площадь заштрихованной области, если внешний и внутренний радиусы равны 14 см и 7 см соответственно, равна

(а) 462 см ²

(б) 154 см ²

(в) 231 см ²

(г) 308 см ²

Answer: (a)

Вопрос 26: 1/(1 + sin θ) + 1/(1 – sin θ) можно упростить, чтобы получить

(а) 2 cos ² θ

(б) 1/2 сек ² θ

в) 2/sin ² i

(г) 2 сек ² θ

Answer: (d)

Вопрос 27: Начало делит отрезок AB, соединяющий точки A(1, –3) и B(–3, 9), в соотношении:

(а) 3 : 1

(б) 1 : 3

(в) 2 : 3

(г) 1 : 1

Answer: (b)

Вопрос 28: Серединный перпендикуляр к отрезку A(–8, 0) и B(8, 0) проходит через точку (0, k). Значение k равно

(а) только 0

(б) только 0 или 8

(c) любое действительное число

(d) любое ненулевое действительное число

Answer: (c)

Вопрос 29: Какое из следующих утверждений является правильным?

а) Две конгруэнтные фигуры всегда подобны.

б) Две подобные фигуры всегда равны.

в) Все прямоугольники подобны.

г) Многоугольники с одинаковым числом сторон подобны.

Answer: (a)

Вопрос 30: Решение пары линейных уравнений x = –5 и y = 6 есть

(а) (–5, 6)

(б) (–5, 0)

(в) (0, 6)

(г) (0, 0)

Answer: (a)

Вопрос 31: Окружность радиусом 3 единицы с центром в точке (0, 0). Какие из следующих точек лежат вне круга?

(а) (–1, –1)

(б) (0, 3)

(в) (1, 2)

(г) (3, 1)

Answer: (d)

Вопрос 32. Значение k, при котором пара линейных уравнений 3x + 5y = 8 и kx + 15y = 24 имеет бесконечно много решений, равно

(а) 3

(б) 9

(с) 5

(г) 15

Answer: (b)

Вопрос 33: HCF двух последовательных четных чисел равен

(а) 0

(б) 1

(с) 2

(г) 4

Answer: (c)

Вопрос 34: Нули квадратного многочлена x ² + 99x + 127 равны

а) оба отрицательные

б) оба положительные

в) один положительный и один отрицательный

г) взаимны друг другу

Answer: (a)

Вопрос 35: Середина отрезка, соединяющего точки (–3, 9) и (–6, –4), равна

(а) (–3/2, –13/2)

(б) (9/2, –5/2)

(в) (-9/2, 5/2)

(г) (9/2, 5/2)

Answer: (c)

Вопрос 36: Десятичное разложение 13/(2 × 5 ² × 7) равно

а) оканчивающиеся после 1 знака после запятой.

(b) непрерывные и неповторяющиеся.

(c) оканчивающиеся после 2 знаков после запятой.

г) непрерывные, но повторяющиеся.

Answer: (d)

Вопрос 37: В ΔABC, DE||BC, AD = 2 см, DB = 3 см, DE : BC равно

(а) 2 : 3

(б) 2 : 5

(в) 1 : 2

(г) 3 : 5

Answer: (b)

Вопрос 38: (HCF × LCM) для чисел 50 и 20 равен

(а) 1000

(б) 50

(с) 100

(г) 500

Answer: (a)

Вопрос 39: Для какого натурального числа n, 6 ⁿ оканчивается цифрой ноль?

а) 6

(б) 5

(в) 0

(г) Нет

Answer: (d)

Вопрос 40: (1 + tan ² A) (1 + sin A) (1 – sin A) равно

(а) cos ² А/сек ² А

(б) 1

(в) 0

(г) 2

Answer: (b)

РАЗДЕЛ – С

Вопросы с 41 по 45 и с 46 по 50 основаны на тематическом исследовании-I и тематическом исследовании-II. Здесь необходимо ответить на любые 4 вопроса из каждого тематического исследования .

Тематическое исследование – я

Сукрити бросает мяч вверх с крыши, которая находится на высоте 8 м от уровня земли. Мяч достигает некоторой максимальной высоты, а затем возвращается и ударяется о землю. Если высота мяча в момент времени t (в секундах) представлена как h(m), то уравнение его траектории имеет вид h = –t ² + 2t + 8. На основании приведенной информации ответьте на следующие вопросы:

tВопрос 41: Максимальная высота, достигнутая мячом, равна

(а) 7 м

(б) 8 м

(в) 9 м

(г) 10 м

Answer: (c)

Вопрос 42: Многочлен, представленный на приведенном выше графике, равен

(а) линейный многочлен

(б) квадратичный многочлен

(c) постоянный многочлен

(г) кубический многочлен

Answer: (b)

Вопрос 43: Время, за которое мяч достигает максимальной высоты, равно

а) 2 сек.

(б) 4 сек.

(в) 1 сек.

(г) 2 мин.

Answer: (c)

Вопрос 44: Число нулей полинома, график которого дан, равно

(а) 1

(Би 2

(в) 0

(г) 3

Answer: (b)

Вопрос 45: Нули многочлена

(а) 4

(б) –2, 4

(в) 2, 4

(г) 0, 4

Answer: (b)

Тематическое исследование – II

Одеяла доступны в различных цветах и дизайнах. Геометрический дизайн включает в себя такие формы, как квадраты, треугольники, прямоугольники, шестиугольники и т. д. Один из таких дизайнов показан выше. Выделены два треугольника, ΔABC и ΔPQR. На основании вышеизложенной информации ответьте на следующие вопросы:

Вопрос 46: Какой из следующих критериев не подходит для того, чтобы ΔABC был подобен ΔQRP?

а) САС

(б) ААА

(с) ССС

(г) правая сторона

Answer: (d)

Вопрос 47: Если каждый квадрат имеет длину x единиц, то длина BC равна

(а) х√2 единица

(б) 2 шт.

(c) 2√x единица

(г) единица х√х

Answer: (a)

Вопрос 48: Отношение BC : PR равно

(а) 2 : 1

(б) 1 : 4

(в) 1 : 2

(г) 4 : 1

Answer: (c)

Вопрос 49: ar(PQR): ar(ABC) равно

(а) 2 : 1

(б) 1 : 4

(в) 4 : 1

(г) 1 : 8

Answer: (c)

Вопрос 50: Что из перечисленного неверно?

(а) ΔTQS ~ ΔPQR

(б) ΔCBA ~ ΔSTQ

(в) ΔBAC ~ ΔPQR

(г) ΔPQR ~ ΔABC

Answer: (d)